Ante Baković je rođen u Tomislavgradu, nekadašnjem Duvnu, u Bosni i Hercegovini, gde je završio osnovnu i srednju školu, a diplomirao je na Saobraćajnom fakultetu u Zagrebu 1991.
Karijeru u odbojci je počeo 1993. kada je postao predsednik HAOK Mladost iz Zagreba. Drugi put je na čelo renomiranog zagrebačkog kluba došao 2002. godine.
Prvi mandat kao predsednik Hrvatskog odbojkaškog saveza imao je od 2004. do 2006, a drugi put je za predsednika HOS izabran 2017.
Imenovan je za člana Nacionalnog veća za sport Hrvatske, a od 2020. i za člana Veća Hrvatskog olimpijskog odbora. Dobitnik je nagrade FIVB za uspešan rad, a u leto 2020. je ponovo izabran za predsednika Hrvatskog odbojkaškog saveza.
